Notes : D.El.Ed. – 4th Semester – 4th Paper – Math

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चतुर्थ प्रश्न पत्र – गणित

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

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करणी किसे कहते हैं ?

किसी संख्या के1/2 वे मूल करणी कहते हैं। 

करणी का घातांक बताइए –

किसी राशि का जितना करणी मूल हो तो वही घातांक है। 

घनमूल निकालने की कितनी विधियां हैं?

कोई भी संख्या जो पूर्ण घन है उसका घनमूल निकालने की दो विधियां हैं गुणनखंड विधि और लघु विधि 

निम्नलिखित दी गई संख्याओं का औसत ज्ञात करें- 12, 4 , 5, 8, 6, 3

संख्याओं का योग = 10 + 4 + 5 + 8 + 6 + 3 = 36

संख्याओं कुल संख्या = 6

औसत = संख्याओं का योग / संख्याओं कुल संख्या

= 36 / 6

= 6

दी गई संख्याओं का बहुलक ज्ञात कीजिए – 3, 1,1 5, 4, 1, 3, 6

दी गई संख्याओं को क्रम से लिखने पर 1, 1, 1, 3, 3, 4, 5, 6

दी गई संख्याओं में 1 तीन बार आया है तथा 3 दो बार आया है।

अतः दी गई संख्याओं का बहुलक 1 है। 

बेलन किसे कहते हैं ?

एक आयत को उसकी एक भुजा के परित: घुमाने पर प्राप्त त्रिविमीय आकृति बेलन होता है। 

शंकु किसे कहते हैं ?

एक समकोण त्रिभुज को इसके ऊंचाई के परिता: घुमाने से बनी त्रिविमीय आकृति शंकु होती है। 

परिधि किसे कहते हैं ?

परिधि को घेरने वाली रेखा परिधि कहलाती है। 

त्रिज्या किसे कहते हैं ?

केंद्र से परिधि तक की दूरी को त्रिज्या कहा जाता है। एक वृत्त में अनंत त्रिज्याएं होती हैं तथा सभी त्रिज्याएं आपस में समान होती हैं।

वृत्त का केंद्र किसे कहते हैं ?

वृत्त के अंदर केंद्र वह बिंदु होता है, जहां से किसी वृत्त की परिधि समान दूरी पर होती है। 

व्यास किसे कहते हैं ?

एक ऐसी रेखा जो केंद्र से होकर गुजरती है तथा दोनों तरफ परिधि से मिलती है, व्यास कहलाते है। एक वृत्त के अंदर अनंत ब्यास खींची जा सकती हैं तथा खींचे गए सभी व्यास की लंबाई समान होती है।

संख्याओं 1, 0, 5, 0, 7 , 0, 8, 9 का बहुलक ज्ञात करो –     (UPBTC 2016)

1, 0, 5, 0, 7 , 0, 8, 9 में सर्वाधिक बार तीन बार 0 आया है। अतः बहुलक 0 है। 

एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 5 सेंटीमीटर तथा ऊंचाई 14 सेंटीमीटर है बेलन का वक्र पृष्ठ ज्ञात करो

दिया है त्रिज्या (r) = 5 सेंटीमीटर 

ऊंचाई (r) = 14 सेंटीमीटर

 बेलन का वक्र पृष्ठ = 2𝜋rh 

= 2 x 22/7 x 5 x 14

= 440 वर्ग सेंटीमीटर 

वृत्त का व्यास 14 सेंटीमीटर है तो वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए-   (UPBTC 2016)

 वृत्त की त्रिज्या = व्यास / 2 = 14/2 = 7  सेंटीमीटर

 वृत्त की परिधि =  2𝜋r

= 2 x 3.14 x 7

= 44 सेंटीमीटर 

एक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र लिखो –  (UPBTC 2016)

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ x d1 x d2 

समीकरण 5x = y और 2x + y = 7 को हल करके का मान ज्ञात करो –  (UPBTC 2017)

5x = y   या 

5x – y = 0  ………………. समीकरण (1) 

2x + y = 7  ………………. समीकरण (2) 

_________

        7x = 7        दोनों समीकरण को जोड़ने पर 

          x = 7/7

          x = 1

x का मान समीकरण (2) में रखने पर 

2 x 1 + y = 7

2 + y = 7

 y = 7 – 2

 y = 5

tan 45° – cot 30° + 2cos 30° – sin 90°   (UPBTC 2017)

= 1 – √3 + 2x√3/2 – 1

= – √3 + √3

= 0

वर्ग क्या है?

 वर्ग एक आयत है, जिसके दो क्रमागत भुजाएं बराबर होती हैं। 

● किसे चतुर्भुज के समांतर भुजाओं का प्रत्येक युग में परस्पर समांतर हो तो उसे क्या कहते हैं?

 समांतर चतुर्भुज 

आयत का प्रत्येक कोण कितने डिग्री का होता है?

 आयत का प्रत्येक कोण 90°  होता है

चक्रीय चतुर्भुज से आप क्या समझते हैं? 

चक्रीय चतुर्भुज ऐसे चतुर्भुज को कहते हैं जिसके चारो शीर्ष किसी वृत्त की परिधि पर स्थित हों। किसी चक्रीय चतुर्भुज के आमने-सामने के कोणों का योग 180° होता है।

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